Книги

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2012. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4. На ...

Седьмая книжка серии "Школьные математические кружки" посвящена классическим средним величинам, большинство из которых были известны еще в древности, и применениям их свойств при решении арифметических, алгебраических и геометрических задач. Особое ...

Настоящая книга, написанная известным американским математиком Д.Пойа, посвящена методологии математики, вопросу о том, как возникают новые математические идеи. Математическое открытие` - этими словами автор характеризует получение любого (сколь угодно ...

Книга «Метод координат» является пособием для обучения школьников, проявляющих интерес к математике.Изложение идет от простейших, знакомых даже младшим школьникам вещей (координаты точки на прямой) и доходит до понятия о четырехмерном пространстве и его ...

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. Она посвящена доказательству обобщённой теоремы Ван дер Вардена. Эта теорема является обобщением следующей элементарной задачи: если ...

Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым ...

В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера — теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной ...

Взаимное влияние математики и ее приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной пленке, затягивающей проволочный контур. Приближенное решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с ее ...

Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: равновеликость и равносоставленность многоугольников; медиана ...

В курсе 9 класса мы начнем рассказывать о других методах геометрии, созданных значительно позднее, в XVII-XX вв., - координатном, векторном и методе геометрических преобразований.

В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить ...

В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном комбинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основная теорема о том, что ...

Приведено доказательство «основной теоремы арифметики» о единственности разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10–11 классов, ...

Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам ...

Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для ...

Географические полюса нашей планеты располагаются в Арктике и Антарктиде. А куда мы в конце концов придём, если будем идти по компасу точно на север? На северный географический полюс? Нет, магнитный северный полюс не совпадает с географическим. И в разные ...

Книга содержит программу и примерное поурочное планирование курса физики по учебникам Л.И.Анциферова "Физика. Механика, термодинамика и молекулярная физика. 10 класс" и "Физика. Электродинамика и квантовая физика. 11 класс" для организации занятий в ...

В книге предлагается детальная методика изучения интегрированного курса физики и астрономии в средней школе. Даются Рекомендации к изложению теоретического материала, проведению физического Эксперимента, фронтальных лабораторных работ, а также домашних ...

В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные,...

В брошюре рассказывается (для школьников 7–11 классов) о методе математической индукции на примере 29 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями.

Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, ...

В книге собраны задачи по различным разделам математики, предлагавшиеся для обсуждения на семинарах (2003-2004 гг.) академика РАН В.И.Арнольда.

Вторая брошюра серии ШКОЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРУЖКИ посвящена графам. В ней приведены четыре занятия по этой теме, в которых подобран материал для начального знакомства с графами, адресованный школьникам 6–8 классов и руководителям кружков. Несмотря на то,...

В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с ...